關(guān)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)精選5篇

| 德龍2

  初中數(shù)學(xué)一直很困擾我們,老師有時(shí)候講得東西一遍就過了,自己也沒聽懂,或者就是后排的學(xué)生看不到黑板上筆記自暴自棄。今日小編就為大家整理了初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的范文,供大家參考學(xué)習(xí),讓我們一起來看看吧。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):篇一

  可能性:①有些事情我們能確定他一定會(huì)發(fā)生,這些事情稱為必然事件;有些事情我們能肯定他一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為不可能事件;必然事件和不可能事件都是確定的。②有很多事情我們無法肯定他會(huì)不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為不確定事件。③一般來說,不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。

  概率:①人們通常用1(或100%)來表示必然事件發(fā)生的可能性,用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。②游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發(fā)生的概率為1,記作P(必然事件)=1;不可能事件發(fā)生的概率為0,記作P(不可能事件)=0;如果A為不確定事件,那么0〈P(A)〈1。

  對(duì)于概率類問題特別要注意以下幾點(diǎn)

  01 注意概率、機(jī)會(huì)、頻率的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

  02 注意題目中隱含求概率的問題。

  03 畫樹狀圖及其它方法求概率。

  04 摸球模型題注意放回和不放回。

  05 注意在求概率的問題中尋找替代物,常見的替代物有:球,撲克牌,骰子等。

  統(tǒng)計(jì)與概率會(huì)在中考中以客觀題的形式進(jìn)行考查,選擇題、填空題較多,同時(shí)考查多個(gè)考點(diǎn)的綜合性題目一般以解答題的形式進(jìn)行考查。

  解決統(tǒng)計(jì)與概率問題常用的數(shù)學(xué)思想是方程思想和分類討論思想;常用的數(shù)學(xué)方法有分類討論法,整體代入法等。

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):篇二

  【考點(diǎn)】有理數(shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)拆分、方程思想【難度】★★★★

  解答題:有8個(gè)連續(xù)的正整數(shù),其和可以表示成7個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和,但不能表示為3個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和,求這8個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中最大數(shù)的最小值。(4分)

  【解析】

  設(shè)這八個(gè)連續(xù)正整數(shù)為:n,n+1……n+7;和為8n+28

  可以表示為七個(gè)連續(xù)正整數(shù)為:k,k+1……k+6;和為7k+21

  所以8n+28=7k+21,k=(8n+7)/7=n+1+n/7,k是整數(shù)

  所以n=7,14,21,28……

  當(dāng)n=7時(shí),八數(shù)和為84=27+28+29,不符合題意,舍

  當(dāng)n=14時(shí),八數(shù)和為140,符合題意

  【答案】最大數(shù)最小值:21

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):篇三

  在數(shù)1,2,3,4……1998,前添符號(hào)“+”或“-”,并依次運(yùn)算,所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?(6分)

  【解析】

  最小的非負(fù)數(shù)為“0”,但是1998個(gè)正數(shù)中有999個(gè)奇數(shù),999個(gè)偶數(shù),他們的和或者差結(jié)果必為奇數(shù),因此不可能實(shí)現(xiàn)“0”

  可以實(shí)現(xiàn)的最小非負(fù)數(shù)為“1”,如果能實(shí)現(xiàn)結(jié)果“1”,則符合題意

  相鄰兩數(shù)差為1,所以相鄰四個(gè)數(shù)可以和為零,即n-(n+1)-(n+2)+n+3=0

  從3,4,5,6……1998共有1996個(gè)數(shù),可以四個(gè)連續(xù)數(shù)字一組,和為零

  【答案】

  -1+2+3-4-5+6+7……+1995-1996-1997+1998=1

  【改編】

  在數(shù)1,2,3,4……n,前添符號(hào)“+”或“-”,并依次運(yùn)算,所得可能的最小非負(fù)數(shù)是多少?

  【解析】

  由上面解析可知,四個(gè)數(shù)連續(xù)數(shù)一組可以實(shí)現(xiàn)為零

  如果n=4k,結(jié)果為0;(四數(shù)一組,無剩余)

  如果n=4k+1,結(jié)果為1;(四數(shù)一組,剩余首項(xiàng)1)

  如果n=4k+2,結(jié)果為1;(四數(shù)一組,剩余首兩項(xiàng)-1+2=1)

  如果n=4k+3,結(jié)果為0;(四數(shù)一組,剩余首三項(xiàng)1+2-3=0)

  四、【考點(diǎn)】絕對(duì)值化簡(jiǎn)【難度】★★★★☆

  【101中學(xué)期中】

  將1,2,3,…,100這100個(gè)自然數(shù),任意分成50組,每組兩個(gè)數(shù),現(xiàn)將每組中的兩個(gè)數(shù)記為a,b,代入中進(jìn)行計(jì)算,求出結(jié)果,可得到50個(gè)值,則這50個(gè)值的和的最小值為____

  【解析】

  絕對(duì)值化簡(jiǎn)得:當(dāng)a≥b時(shí),原式=b;當(dāng)a

  所以50組可得50個(gè)最小的已知自然數(shù),即1,2,3,4……50

  【答案】1275

  【改編】

  這50個(gè)值的和的最大值為____

  【解析】

  因?yàn)楸举|(zhì)為取小運(yùn)算,所以100必須和99一組,98必須和97一組,最后留下的50組結(jié)果為:1,3,5,7……99=2500

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):篇四

  合并同類項(xiàng)就是逆用乘法分配律

  為什么合并同類項(xiàng)時(shí),要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變,這有什么理論依據(jù)嗎?

  其實(shí),合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b+c)=ab+ac。合并同類項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積,由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同,故同類項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用,用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。

  把多項(xiàng)式中同類項(xiàng)合成一項(xiàng),叫做合并同類項(xiàng)。

  如果兩個(gè)單項(xiàng)式,它們所含的字母相同,并且各字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。如2ab與-3ab,m2n與m2n都是同類項(xiàng)。特別地,所有的常數(shù)項(xiàng)也都是同類項(xiàng)。

  把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng),叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得結(jié)果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變。

  條件:①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同

  合并依據(jù):乘法分配律

  初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié):篇五

  一、目標(biāo)與要求

  1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的。

  2.能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

  3.理解有理數(shù)除法的意義,熟練掌握有理數(shù)除法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;

  4.了解倒數(shù)概念,會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù);

  5.通過將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法

  二、重點(diǎn)

  正、負(fù)數(shù)的概念;

  正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);

  有理數(shù)的加法法則;

  除法法則和除法運(yùn)算。

  三、難點(diǎn)

  負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;

  數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù);

  異號(hào)兩數(shù)相加的法則;

  根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算,歸納出除法法則及商的符號(hào)的確定。

  四、知識(shí)框架

  五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

  1.正數(shù):比0大的數(shù)叫正數(shù)。

  2.負(fù)數(shù):比0小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。

  3.有理數(shù):

  (1)凡能寫成q/p(p,q為整數(shù)且p不等于0)形式的數(shù),都是有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

  注意:0即不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù),+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

  (2)有理數(shù)的分類:

  4.數(shù)軸:數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線。

  5.相反數(shù):

  (1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;

  (2)相反數(shù)的和為0等價(jià)于a+b=0等價(jià)于a、b互為相反數(shù)。

  6.絕對(duì)值:

  (1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);

  注意:絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;

  (2)絕對(duì)值可表示為:

  絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;

  7.有理數(shù)比大?。?/p>

  (1)正數(shù)的絕對(duì)值越大,這個(gè)數(shù)越大;

  (2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大,負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

  (3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

  (4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小,絕對(duì)值大的反而小;

  (5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

  (6)大數(shù)-小數(shù)>0,小數(shù)-大數(shù)<0.

  8.互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);

  注意:0沒有倒數(shù);若a≠0,那么a的倒數(shù)是1/a;若ab=1等價(jià)于a、b互為倒數(shù);若ab=-1等價(jià)于a、b互為負(fù)倒數(shù)。

  9. 有理數(shù)加法法則:

  (1)同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;

  (2)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

  (3)一個(gè)數(shù)與0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

  10.有理數(shù)加法的運(yùn)算律:

  (1)加法的交換律:a+b=b+a ;

  (2)加法的結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

  11.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù);即a-b=a+(-b)。

  12.有理數(shù)乘法法則:

  (1)兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,異號(hào)為負(fù),并把絕對(duì)值相乘;

  (2)任何數(shù)同零相乘都得零;

  (3)幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因式為零,積為零;各個(gè)因式都不為零,積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定。

  13. 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律:

  (1)乘法的交換律:ab=ba;

  (2)乘法的結(jié)合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac 。

  14.有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù);注意:零不能做除數(shù),即a/0無意義。

  15.有理數(shù)乘方的法則:

  (1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

  (2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意:當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí):(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ,當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí):(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n 。

  16.乘方的定義:

  (1)求相同因式積的運(yùn)算,叫做乘方;

  (2)乘方中,相同的因式叫做底數(shù),相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù),乘方的結(jié)果叫做冪;

  17.科學(xué)記數(shù)法:

  把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù),這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法。

  18.近似數(shù)的精確位:一個(gè)近似數(shù),四舍五入到那一位,就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位。

  19.有效數(shù)字:從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起,到精確的位數(shù)止,所有數(shù)字,都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字。

  20.混合運(yùn)算法則:先乘方,后乘除,最后加減。


69595